已知sin(70°+α)=1/3,则cos(2α-40°)= _ .

问题描述:

已知sin(70°+α)=

1
3
,则cos(2α-40°)= ___ .

∵sin(70°+α)=

1
3
,∴cos(20°-α)=
1
3

∴cos(2α-40°)=2cos2(α-20°)-1=2×(
1
3
)2-1=-
7
9

故答案为-
7
9