若函数(1/2)^lg(ax^2-x+1)的值域是(0,正无穷),则实数a的取值范围是
问题描述:
若函数(1/2)^lg(ax^2-x+1)的值域是(0,正无穷),则实数a的取值范围是
答
要使得这个函数的值域为(0,+∞),则指数M(x)=lg(ax²-x+1)应该取得(-∞,+∞),即函数M(x)的值域为R.
1、若a=0,此时M(x)的值域为R,满足;
2、若a≠0,要使得M(x)的值域为R,则:①a>0;②△=1-4a≥0,解得:0