在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B
问题描述：
在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B
答
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC,又c²=a²+b²-ab,
所以cosC=1/2,得C=60º,
由tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),得tan(A-B)=√3／3,
所以A-B=30º,又A+B=180º-C=120º,
故B=45º.