一个立体图形有8个顶点和6个面,且过给每个顶点的棱数相同,请问,每个顶点有几条棱?
问题描述：
一个立体图形有8个顶点和6个面,且过给每个顶点的棱数相同,请问,每个顶点有几条棱?
答
额……………………
欧拉公式记得挺熟，只是6+8-4n=2………………………………
答
设每个顶点有n条棱,
则共有 8n/2=4n条棱.
利用多面体欧拉公式
面数+顶点数-棱数=2
∴ 6+8-4n=2
∴ 4n=12
∴ n=3
即 每个顶点有3条棱