是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且a=(?^2+?-2)/2.若h(x)是一个有理系数的二次多项式,满...是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且a=(?^2+?-2)/2.若h(x)是一个有理系数的二次多项式,满足条件h(a)=?,则h(0)=
问题描述:
是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且a=(?^2+?-2)/2.若h(x)是一个有理系数的二次多项式,满...
是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且a=(?^2+?-2)/2.若h(x)是一个有理系数的二次多项式,满足条件h(a)=?,则h(0)=
答
设根为t,可以判断t,t^2,t^3,均为无理数 t^3-3t+10=0 a=(t^2+t-2)/2
a^2=(t^4+t^2+4+2t^3-4t^2-4t)/2=(t^4-3t^2+2t^3-4t+4/2=(-10t+2t^3-4t+4)/2=2+t^3-7t=-4t-8
h(a)=m(-4t-8)+c=t h(0)=-2