如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A.53cm B.25cm C.485cm D.245cm
问题描述:
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A. 5
cm
3
B. 2
cm
5
C.
cm48 5
D.
cm 24 5
答
∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=
AC=3cm,BO=1 2
BD=4cm,AO⊥BO,1 2
∴BC=
=5cm,
AO2+BO2
∴S菱形ABCD=
=BD•AC 2
×6×8=24cm2,1 2
∵S菱形ABCD=BC×AE,
∴BC×AE=24,
∴AE=
cm,24 5
故选D.