如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  ) A.53cm B.25cm C.485cm D.245cm

问题描述:

如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )
A. 5

3
cm
B. 2
5
cm

C.
48
5
cm

D.
24
5
cm

∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=

1
2
AC=3cm,BO=
1
2
BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC=
AO2+BO2
=5cm,
∴S菱形ABCD=
BD•AC
2
=
1
2
×6×8=24cm2
∵S菱形ABCD=BC×AE,
∴BC×AE=24,
∴AE=
24
5
cm,
故选D.