求1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值,并求出他的各位数字.
问题描述：
求1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值,并求出他的各位数字.
答
设S=1+2+2的平方+2的立方+.+2的63次方+2的64次方
2S= 2+2的平方+2的立方+.+2 的63次方+2的64次方+2的65次方
用下面的式子减去上面的式子得
S=2的65次方-1
因为：2的1次方的个位数字是2
2的2次方的个位数字是4
2的3次方的个位数字是8
2的4次方的个位数字是6
2的5次方的个位数字是2
2的6次方的个位数字是4
2的7次方的个位数字是8
4次一个循环,关键看65被4除的余数,余1是2,余2是4,余3是8,余0是6
65除以4=16.余1
所以：2的65次方的个位数字是2
2的65次方-1的个位数字是1
答：1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值是【2的65次方-1】
个位数字是1