如图,△ABC中,∠BAC=100°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,如果BC=16cm,那么△AEG的周长为_cm,∠EAG=_度.

问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=100°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,如果BC=16cm,那么△AEG的周长为______cm,∠EAG=______度.

∵DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,
∴AE=BE,AG=CG
∴∠BAE=∠B,∠GAC=∠C,
△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm
∵∠B+∠C=80°
∴∠BAE+∠GAC=80°
∴∠EAG=20°.
答案:16cm,∠EAG=20°.