lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限
问题描述：
lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限
答
1+2+3+...+(n-1)/n的平方=n(n+1)/n^2=(n^2+n)/n^2=1+1/n
n趋于无穷大时极限是1
答
[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)/2
[1+2+3+...+(n-1)]/n^2=(n-1)/2n=1/2-1/2n
lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限=1/2