等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？
问题描述：
等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？
答
∵A（4，2），B （3，5）
∴|AB|=
…（2分）
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∵等腰三角形的顶点是A，底边一个端点是B、C
∴|CA|=
，即C在以A为圆心，以
10
为半径的圆上，…（6分）
10
∴方程为（x-4）2+（y-2）2=10…（8分）
又A，B，C不能共线，
故轨迹方程为（x-4）2+（y-2）2=10（x≠3，5），…（12分）
其轨学生分析解决问题的能力，应注意迹是以A（4，2）为圆心，以
为半径的圆除去（3，5）和（5，-1）两点．…（14分）
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