求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
问题描述：
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
答
=1/2x²/x*x
=1/2
因为当x驱近于0时，1-cosx驱近于1/2x，ln（1+x）驱近于x，e^x-1驱近于x。
答
运用等价无穷小原理
1-cosx~1/2x^2,
ln(1+x)~x,
e^x-1)~x
则
lim(x→0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
＝lim(x→0)1/2x^2/x^2
=1/2