在x趋近于0的情况下 lim ln(1+x)/x=1 如何转化成 在x趋近于0的情况下 lim a的x次减一除以x等于lna急希望有具体过程，谢谢

分2步：1 由lim ln(1+x)/x=1及loga(1+x)=[In(1+x)]/Ina (换底公式）得：
lim loga(1+x)/x=lim In(1+x)/xIna =1/Ina………… （1）
2 换元：设t=loga(1+x) ,则x=a^t-1,因为x趋近于0时t也趋近于0，
所以极限式（1）就转化成：t趋近于0的情况下,lim t/(a^t-1)=1/Ina
也就是 x趋近于0的情况下 lim a的x次减一除以x等于lna

t=ln(1+x) --0
换元（因复合函数
ln(1+x)/x=t/[e^t-1]=t/t=1
e^t-1--t 等价无穷小

楼主是大学生么?是的话直接用罗比达求导就能够使lim（a^x-1)/x=lna.
当x→0时,a^x-1→0,x→0,整个式子为零比零型,这个时候就能用罗比达法则直接对分子分母进行求导.
分母求导：(a^x-1)'=a^x*lna,
分子求导：x'=1
所以有lim（a^x-1)/x=lima^x*lna/1,而x→0时,a^x=1,所以原极限就等于lna.