已知函数y=f（x）是定义在区间[-3/2，3/2]上的偶函数，且x∈[0，3/2]时，f（x）=-x2-x+5． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩
问题描述：
已知函数y=f（x）是定义在区间[-
，3 2
]上的偶函数，且x∈[0，3 2
]时，f（x）=-x2-x+5．3 2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值．
答
解（1）当x∈[-32，0]时，-x∈[0，32]．∴f（-x）=-（-x）2-（-x）+5=-x2+x+5．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x2+x+5．∴f（x）=−x2+x+5x∈[−32，0]−x2−x+5x∈(032].（2）由题意，不妨设A点在第一象限...