给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,过点F的直线l与该抛物线相交于A,B两点,设直线l的斜率为1,求向量OA与OB的夹角大小

问题描述:

给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,过点F的直线l与该抛物线相交于A,B两点,设直线l的斜率为1,求向量OA与OB的夹角大小

设A(X1Y1)B(X2Y2) 因为直线斜率为1,且过F点,所以直线方程为:y=x-1
将AB两点分别带入直线方程和抛物线方程,四个方程四个未知数,可解,再用向量的点积公式,就可以了!
这个方法有点麻烦!应该有更好的