袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（ ）A. 110B. 15C. 310D. 25
问题描述：
袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（ ）
A.
1 10
B.
1 5
C.
3 10
D.
2 5
答
知识点：本题考查的是列举法求概率的知识．此题难度适中，解题的关键是得到x可取值2，3，4，5，然后分类讨论求解．
设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数，且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．
∵y+z≤13，
∴x可取值2，3，4，5．
当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7；
当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6；
当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；
当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．
∴共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果，其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，
∴所求的概率为：
=2 10
．1 5
故选B．
答案解析：首先设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数，且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．可得x可取值2，3，4，5．然后分别讨论求解，可得共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果，其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，然后由概率公式求得答案．
考试点：列表法与树状图法．
知识点：本题考查的是列举法求概率的知识．此题难度适中，解题的关键是得到x可取值2，3，4，5，然后分类讨论求解．