【数学】如何用证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1

问题描述:

【数学】如何用证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1
不能用面积的方法,你算扇形面积时用了圆的面积,圆的面积是由上面极限推导出,等于证明中用了这个结论来证这个命题

可以用罗比达法则,将所求极限分子分母同时求导
lim(x→0)(sinx)/xlim(x→0)(sinx)'/x'=lim(x→0)(cosx)/1=1