任取一个两位数,将它的两个数字互换,将新的两位数与原先的两位数相加,所得的和有什么特点?为什么?
问题描述：
任取一个两位数,将它的两个数字互换,将新的两位数与原先的两位数相加,所得的和有什么特点?为什么?
求你们了!
答
所得的和等于这个两位数的两个数字之和的11倍.因为
(10a+b)+(10b+a)
=10(a+b)+(a+b)
=11(a+b)
注：严格地讲,应该这样叙述：
任取一个两位数,将它的两个数字互换,将新的数与原先的两位数相加,…
也可以这样叙述：
任取一个两位数（末位不为零）,将它的两个数字互换,将新的两位数与原先的两位数相加,…