已知实数x,y满足x＋2y－3＝0,则2^x＋4^y的最小值
问题描述：
已知实数x,y满足x＋2y－3＝0,则2^x＋4^y的最小值
答
由题设及基本不等式可知,(2^x)+(4^y)≥2√[(2^x)×(4^y)]=2√[2^(x+2y)]=2√[2^3]=4√2.等号仅当x=2y=3/2时取得.∴[2^x+4^y]min=4√2.
已知实数x,y满足x＋2y－3＝0,则2^x＋4^y的最小值
由题设及基本不等式可知,(2^x)+(4^y)≥2√[(2^x)×(4^y)]=2√[2^(x+2y)]=2√[2^3]=4√2.等号仅当x=2y=3/2时取得.∴[2^x+4^y]min=4√2.