如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．
问题描述：
如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．
答
连接AD．
∵∠DOA=90°，
∴AD为直径，即点C在AD上，
由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OA=2，
∴OD=2
，AD=4，
3
即圆的半径为2．
（1）因为OD=2
，所以点D的坐标为（0，2
3
）；
3
（2）点C为AD的中点，故圆心C的坐标为（1，
）；
3
故D点坐标为（0，2
），C的坐标为（1，
3
）．
3
答案解析：根据直角坐标系的两坐标轴的垂直关系，连接AD，可证AD为直径；将已知圆周角∠OBA转化，即∠D=∠OBA=30°，在Rt△OAD中，解答本题的几个问题．
考试点：圆周角定理；坐标与图形性质．
知识点：此题主要考查了圆周角定理，解直角三角形，以及坐标与图形，充分发挥辅助线AD的作用，将已知条件集中到Rt△OAD中解直角三角形