直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种
问题描述:
直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种
答
1 异面
2 相交(这里如果他们相交了 肯定就是垂直关系了)可以给出原因吗
设L 交平面a于N点
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如果m不经过N 那么 L 和m肯定异面
这时如果L和m相交了 那么因为 m不过N 所以交点肯定是另一个点记为q点
q在m上即q在平面a上 而N也在平面a上 同时这两点又在L上
根据两点确定一个直线所以L也在平面a上 与L垂直于a矛盾 所以 L m异面
如果m经过N 那么N是m和L公共点 也就是二者相交 因为L垂直于平面a所以L垂直于平面a中所有直线 所以二者垂直