直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种

问题描述:

直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种

1 异面
2 相交(这里如果他们相交了 肯定就是垂直关系了)可以给出原因吗

设L 交平面a于N点   

  1. 如果m不经过N     那么 L 和m肯定异面  

    这时如果L和m相交了 那么因为 m不过N 所以交点肯定是另一个点记为q点

    q在m上即q在平面a上  而N也在平面a上 同时这两点又在L上

      根据两点确定一个直线所以L也在平面a上 与L垂直于a矛盾 所以 L  m异面

  2.  如果m经过N  那么N是m和L公共点 也就是二者相交    因为L垂直于平面a所以L垂直于平面a中所有直线  所以二者垂直