已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3.A、B、C、D、E均为自然数,且A+B+C+D+E<200,求:A+B+C+D+E的和.

问题描述:

已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3.A、B、C、D、E均为自然数,且A+B+C+D+E<200,求:A+B+C+D+E的和.

设E3=M,
则A=M-3,B=M+3,C=

M
3
,D=3M,
A+B+C+D=M+3+M-3+
M
3
+3M<200,
A+B+C+D=
16M
3
<200,
因为M是E的立方,所以M=27;
A+B+C+D=
16
3
×27=144,
E3=27,则E=3,
所以:A+B+C+D+E=144+3=147.