用单调性的定义证明：函数f(x)＝x+2/x+1在（-1，+∞）上是减函数．
问题描述：
用单调性的定义证明：函数f(x)＝
在（-1，+∞）上是减函数． x+2 x+1
答
证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=
-a+2 a+1
=b+2 b+1
＞0b−a (a+1)•(b+1)
即f（a）＞f（b）
故函数f(x)＝
在（-1，+∞）上是减函数x+2 x+1