若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1＜＝f(－2) ＜＝2,3＜＝f(1)＜＝4,求f(2)的取值范围
问题描述：
若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1＜＝f(－2) ＜＝2,3＜＝f(1)＜＝4,求f(2)的取值范围
请说的详细点
怎么没人解答
答
设f(x)=ax^2+bx 则f(-2)=4a-2b f(1)=a+b f(2)=4a+2b
得f(2)=8f(1)/3+f(-2)/3 ① 而 1≤f(－2)≤2,3≤f(1)≤4
代入①式 得
25/3≤f(2)≤34/3