一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(
问题描述:
一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(
),要算式
答
因为一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,所有说明宽和高是相等的.
设原来的长为a,原来的宽和高都为b,
由题意:a=b+4 (1)
2(2ab+b²)-6b²=80 (2)
将(2)化简,的 4ab-4ab²=80
即 ab-ab²=20 (3)
把(1)代入(3)得:b(b+4)-b²=20
解得:b=5
所以正方体的表面积s=6b²=150(平方厘米)
则 原来的表面积=150+80=230(平方厘米)