一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米,原来这根木料的底面边长是______,表面积是______,体积是______.
问题描述:
一根2米长的长方体木料,底面是一个正方形,如果把这根木料截去80厘米,那么表面积减少320平方厘米,原来这根木料的底面边长是______,表面积是______,体积是______.
答
原来长方体的底面边长是:320÷4÷80,=80÷80,=1(厘米);原来长方体的长是:2米=200厘米,原长方体的表面积是:(200×1+200×1+1×1)×2,=(200+200+1)×2,=401×2,=802(平方厘米),原来长方体的体积是...
答案解析:根据题意,高截去80厘米,表面积就减少了320平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,又知底面是一个正方形,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积,面积除以长(80厘米),即可求出原来长方体的底面边长,然后根据长方体的体积公式解答.
考试点:简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
知识点:此题解答关键是理解高截去80厘米,表面积就减少了320平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,底面积不变,进而求出长方体的长、宽、高,再根据表面积和体积公式解答即可.