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问题描述：
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EF是平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线,与边AD,BC分别交于点E,F,垂足为O,求证四边形AFCE是菱形
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.AD是三角形ABC中角BAC的平分线,DE平行AC,交AB于E,DF平行AB,交AC于F,求证AD垂直EF
答
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连接AF CE 则 AF=CF AE=CE
因为EF垂直平分AC所以0为AC中点 又AD平行BC 所以0为EF中点
所以AC垂直平分EF 所以AECF为菱形
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因为AE平行DF AF平行DE 所以 AECF为平行4边形
又AD为角BAC平分线 所以AEDF为菱形 所以AD垂直EF