若a,b为实数,且a平方+3a+1=0,b平方+3b+1=0,试求a分之b平方+b分之a平方的值

问题描述:

若a,b为实数,且a平方+3a+1=0,b平方+3b+1=0,试求a分之b平方+b分之a平方的值

由题意a,b是方程x²+3x+1=0的两实根
则a+b=﹣3,ab=1
b²/a+a²/b=﹙a³+b³﹚/﹙ab﹚=﹙a+b﹚[﹙a+b﹚²-3ab﹚]/ab=﹣18