如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.

∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠BOD=90°,∠AOC=90°,
∴∠BOD+∠AOC=180°,
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,①
又∵∠AOD=3∠BOC,②
解①、②得∠BOC=45°.