如图，已知直线y=x-2与双曲线y=k/x（x＞0）交于点A（3，m）．（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:36:21

问题描述：

如图，已知直线y=x-2与双曲线y=

（x＞0）交于点A（3，m）．

（1）求m，k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上∴m=3-2=1∴点A的坐标是（3，1）∵点A（3，1）在双曲线y=kx上∴1=k3∴k=3（2）存在①若OA=OQ，则Q1（10，0）；②若OA=AQ，则Q2（6，0）；③若OQ=AQ，则Q3（53，0）．∴Q1（10，0），...

如图，已知直线y=x-2与双曲线y=k/x（x＞0）交于点A（3，m）． （1）求m，k的值； （2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的