设函数f(x)在x0处可微,当△x趋向于0时△y与dy的关系是什么?求解释

相关推荐

• 问几个数学题 1.数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?2.函数f(x)在点x0连续是f(x)在X0可导的什么条件,函数f（x）在x0可微是f(x)在点x0可导的什么条件?3.若F'(X)=f(x),则-f(X)dx=?4.y=lncosX 求dy/dx5.y=arctg × 根号x 求dy6.设抛物线y=ax方+bx+C与曲线y=e的X次方在相应于X=0处相交,并在相交处有相同的一阶、二阶导数,试确定 abc的值
• Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
• 高的数学导数的应用1.设函数f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当@x=x-x0趋近0时,f(x)在x0处的微分dy是A.与@x等价的无穷小 B.与@x同阶的无穷小C.比@x低价的无穷小 D.比@x高阶的无穷小2.设函数f(x)在（负无穷,正无穷）内二阶可导,且f(-x)=f(x).如果当x0,f''(x)
• 若函数y=f(x)有f'(x0)=2,则当戴尔他x趋向于0时,该函数在x0处的微分dy是与戴尔他x同阶的无穷小.
• 假设f(x0)的导数是1/2,那么△x趋向于0时,该函数在x=x0处的微分dy,△y,△y-dy,△x之间的关系分别是什么呢?
• 23．公路上有两辆匀速行驶的汽车,甲汽车在乙汽车前方a千米处,甲汽车在c地,乙汽车在a地,两车同时出发前往距a地900千米的b地,已知乙汽车由a地到b地共用了15小时.设甲汽车行驶的时间为x小时,行驶中两车的距离为 y千米,y与x的函数关系如图所示：根据图象进行探究：信息读取（1） 出发前,甲汽车在乙汽车前方a=_______千米；（2） 解释图中点d的实际意义；图象理解…（3） 分别求出甲汽车和乙汽车的速度；（4） 求e点的坐标（5） 当乙汽车距b地420千米时,甲汽车开始加速,增加的速度为b千米/时,若要使甲汽车比乙汽车提前到达b地,求b的取值范围.
• 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x
• 函数y=f(x)在区间（0,+∞）内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m （Ⅰ）用x0、f(x0)、f'(x0)表示m；（Ⅱ）证明：当 ；（Ⅲ）若关于x的不等式 上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
• 高数问题：设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是：当x趋向于x0时,f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小.请给出详细证明,谢谢!
• 微分 导数具体问题（一元函数）对于一个一元函数f(x)来说,它在x0处的导数f`(x0)与它的微分dy有什么具体关系dy/dx与f`(x0)在一元函数中是否等价x趋近于0时 函数的△y与dy的具体含义是什么 它俩是什么无穷小高数第二章就各种糊涂.微分如此凌乱 偏微分更凌乱.
• 帮忙解释下以下诗句加点词
• 已知xy为实数,且y=(根号2x-3 )+(根号3-2x )+2x,求4x-y的平方的绝对值 为什么2x-3大于0 3-2x大于