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已知cos(a+4分之派)=5分之3,2分只派小于等于a小于2分之三派,求cos(2a+四分只派)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:30:06
问题描述：

已知cos(a+4分之派)=5分之3,2分只派小于等于a小于2分之三派,求cos(2a+四分只派)

答

根据a的取值范围，加上cos的正值在第1、4象限，可以得出5/4πcos(a+π/4)=3/5,sin(a+π/4)=-4/5,
cosa=cos(a+π/4-π/4)=cos(a+π/4)cos(π/4)+sin(a+π/4)sin(π/4)=√2/2（3/5-4/5）=-√2/10
sina=-√98/10
cos(2a+π/4)=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4=√2/2（2cosa^2-1-2sinacosa)=√2/2(2*2/100-1-2*14/100)=-31√2/50

答

这个题不用算的
因为是特殊三角函数值
sin37度=3/5
所以cos53度=3/5
Pi/2所以cos(-53度)=3/5
a+45度=-53度
a=-98度即a=360度-98度=262度
cos(2a+45度)=cos(569度)=-0.8746

答

因为π/2

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