函数f(x)y=vx,其中x和v都为变量,y为因变量.请问y的微分dy等于多少?怎么求?

问题描述:

函数f(x)y=vx,其中x和v都为变量,y为因变量.请问y的微分dy等于多少?怎么求?
此函数的图像是不是三维坐标系中的一个曲面?

y=vx/f(x)
y'(x)=v*[f(x)-xf'(x)]/f^2(x)
y'(v)=x/f(x)
dy=y'(x)dx+y'(v)dv=v*[f(x)-xf'(x)]/f^2(x)*dx+x/f(x)*dv

函数的图像在三维坐标系中是一个曲面