如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),且两种液体对容器底部的压强相等.一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压
问题描述:
如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),且两种液体对容器底部的压强相等.一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是( )
A. 倒入相同质量的水和酒精
B. 倒入相同体积的水和酒精
C. 抽出相同质量的水和酒精
D. 抽出相同体积的水和酒精
答
∵甲和乙是圆柱形容器,
∴对容器底的压力:F=ps=ρghs=ρgV=mg=G;
∵S甲>S乙,
对容器底的压强:p甲=p乙;
∴m水>m酒精
A、倒入相同质量的水和酒精,产生的压力相等,甲的底面积大,所以压强的增加量水小于酒精,符合题意,故A正确;
B、倒入相同体积的水和酒精,
∵ρ水>ρ酒精;
∴m水>m酒精,
这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力,水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强,不符合题意,故B错误;
C、抽出相同质量的水和酒精,产生的压力相等,但装水容器底面积大,抽出的水产生的压强小,所以剩余的水产生的压强大于剩余的酒精产生的压强,不符合题意,故C错误;
D、抽出相同体积的水和酒精,因为甲的底面积大,所以水减小的深度小,酒精减小的深度大,△h水<△h酒精,
根据公式p甲=ρ水gh水=p乙=ρ酒精gh酒精,抽出后,p甲1=ρ水g(h水-△h水),
p乙1=ρ酒精g(h酒精-△h酒精),所以p甲1>p乙1.不符合题意,故D错误.
故选A.