已知函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),且在x=1处f(x)取得极值, 求(1)函数f(x)解析式; (2)f(x)的单调递增区间.
问题描述:
已知函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),且在x=1处f(x)取得极值,
求(1)函数f(x)解析式;
(2)f(x)的单调递增区间.
答
(1)由函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),得a+b=-2…(1分)f'(x)=3ax2+b …(3分)又 f'(1)=3a+b=0…(5分)解方程 a+b=−23a+b=0,得 a=1b=−3故 f(x)=x3-3x+1 ...