若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则( ) A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0 C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0
问题描述:
若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则( )
A. b2-4ac>0
B. b>0,c>0
C. b=0,c>0
D. b2-3ac<0
答
由f′(x)=3ax2+2bx+c>0恒成立,
∴
可得4b2-12ac<0
a>0 △<0
即b2-3ac<0,
故选D;