若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则(  ) A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0 C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0

问题描述:

若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则(  )
A. b2-4ac>0
B. b>0,c>0
C. b=0,c>0
D. b2-3ac<0

由f′(x)=3ax2+2bx+c>0恒成立,

a>0
△<0
可得4b2-12ac<0
即b2-3ac<0,
故选D;