正定矩阵一定对称吗?请说明具体为什么,出处?

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:14:33

问题描述：

答

线性代数中的正定矩阵的定义来自正定二次型
同济四版线性代数 P.136 定义10
设 f(x) = x^TAx,若对任何 x≠0 都有 f(x)>0,则称 f 为正定二次型,并称对称阵 A 是正定的.
所以线性代数范围的正定矩阵是对称的