若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
问题描述：
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
答
原等式可化为:
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
既(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为三个数都是大于等于0的
故只有a-5=0 b-12=0 c-13=0
a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
直角三角形