已知定义在R上的偶函数f﹙x﹚和奇函数g﹙x﹚满足f﹙x﹚＋g﹙x﹚＝x³＋x²＋2,求f﹙x﹚和g﹙x﹚
问题描述：
已知定义在R上的偶函数f﹙x﹚和奇函数g﹙x﹚满足f﹙x﹚＋g﹙x﹚＝x³＋x²＋2,求f﹙x﹚和g﹙x﹚
答
f﹙x﹚＋g﹙x﹚＝x³＋x²＋2,
f(-x)+g(-x)=-x³+x²+2=f(x)-g(x)
所以
相加,得
2f(x)=2x²+4
f(x)=x²+2
所以
g(x)=x³＋x²＋2-x²-2=x³