已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=4/5,则AC=_.

问题描述:

已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=

4
5
,则AC=______.

∵AD⊥BC,
∴∠B+∠BAD=90°,
∵∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠DAC=∠B,
∴cos∠DAC=cosB,
在Rt△ADC中,cos∠DAC=

AD
AC
=
4
5

而AD=8,
∴AC=10.
故答案为10.