已知点P在曲线y=4/ex+1上,k为曲线在点P处的切线的斜率,则k的取值范围是_.

问题描述:

已知点P在曲线y=

4
ex+1
上,k为曲线在点P处的切线的斜率,则k的取值范围是______.

∵y=

4
ex+1

∴y′=-
4e
(ex+1)2
<0
∵k为曲线在点P处的切线的斜率,
∴k的取值范围是(-∞,0).
故答案为:(-∞,0).