设a,b,c,是单位向量,且ab=1/2,则(a-c)(b-c)的最小值

问题描述:

设a,b,c,是单位向量,且ab=1/2,则(a-c)(b-c)的最小值

∵a,b,c,是单位向量 ,ab=1/2 ∴ab夹角为60°
(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c²=3/2-(a+b)c
a+b的模为√3 (a+b)c最大为√3
(a-c)(b-c)=3/2-√3.