X^2/3+y^2/3=1所围图形的面积,用定积分
问题描述：
X^2/3+y^2/3=1所围图形的面积,用定积分
答
X^2/3+y^2/3=1所围图形关于y轴x轴对称
面积等于在[0,1]对y积分乘以4,4∫ydx换元
x=cos^3(θ)
y=sin^3(θ)
上线时0,下线是π/2,对sin^3(θ)积分,4∫sin^3(θ)dcos^3(θ)
结果应该是3π/8
X^2/3+y^2/3=a^2/3图像（星形线）
半径为a/4的圆内切与半径为a的圆，且在半径为a的圆内作无滑动的滚动，动圆上一定点的轨迹。
X^2/3+y^2/3=1图像