如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明:AE=CF

问题描述:

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明:AE=CF

证明:因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,OA=OC,
因为 AB//DC,
所以 角E=角F,角OAE=角OCF,
所以 三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S)
所以 AE=CF(全等三角形对应边相等).