BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
问题描述：
BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
答
因为对向量：
ab=-|a|*|b|*cos
ab*(a*a+b*b-c*c)/2ab=bc*(b*b+c*c-a*a)/2bc=ca*(c*c+a*a-b*b)/2ca
从而 a*a+b*b-c*c=b*b+c*c-a*a=c*c+a*a-b*b
所以 a*a=b*b=c*c
所以 a=b=c
答
这个很简单拉，ab=bc你的意思肯定是点乘，那么就是说a和c在b上的投影相等，因此B点在矢量b的中垂线上，因此|BC|=|AB|
同理，|AC|=|AB|，等边
答
ab=bc=ca
abc/c=abc/a=abc/b
1/c=1/a=1/b
c=a=b
三角形ABC为正三角形