如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于( ) A.5 B.513 C.1313 D.95
问题描述:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于( )
A. 5
B. 5
13
C. 13
13
D. 9
5
答
∵S△ABC=
AB•CD=1 2
AC•BC,AB=13,CD=6,1 2
∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
=5
325
.
13
故选:B.