如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=15cm,AC=13cm,AD=12cm,求:△ABC的面积.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=15cm,AC=13cm,AD=12cm,求:△ABC的面积.

∵AD是BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴BD2=AB2-AD2=81
∴BD=9,CD2=AC2-AD2=25
∴CD=5
∴BC=BD+DC=14
∴△ABC的面积=

1
2
×BC×AD=84cm2