已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为_.

问题描述:

已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______.

∵∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=180°-130°=50°,
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=130°-50°=80°.
故答案为:80°.