求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
问题描述：
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
RT
答
通解为：Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x 其中C,D为任意实数由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为：x(ax+b)e^x 将其代入原方程解得：a=-1/2,b=-1,故特解为：-x(x/2+1)e^x通解为：Ce^x+De^(2x...