用换元法解方程：（x+2/x）-6（x/x2+2）=1
问题描述：
用换元法解方程：（x+
）-6（2 x
）=1 x
x2+2
答
设
=y，则原方程为y-
x2+2 x
=1．6 y
解之得，y1=3，y2=-2．
则
=3或
x2+2 x
=-2，
x2+2 x
当
＝3时，
x2+2 x
有x2-3x+2=0，
解之得，x1=1，x2=2．
当
＝−2时，
x2+2 x
有x2+2x+2=0，
△=22-4×1×2=-4＜0，
∴此方程无解
经检验，x1=1，x2=2原方程的根．
∴原方程的解为x1=1，x2=2．