设O为平行四边形ABCD对角线的交点,P为平面AC外一点且有PA=PC,PB=PD,则PO与平面ABCD的关系是什么?

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• 已知：在平面a内有平行四边形ABCD,O是它对角线的交点.点P在a外.且PA=PC,PB=PD,求证：PO垂直平面a
• 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．
• 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．
• 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD
• 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2倍根号2 ,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC． （Ⅰ）证明：PC⊥平面BED； （Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小．(;;;;;°∇°) 不接受百度来的答案!毕竟我自己已经摆渡过了.度娘上有人提问过这道题了,不过我觉得思路是错的(′▽`〃).
• 1.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有几个2.已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若AB=2,CD=4,EF┴AB,则EF与CD所在的角的度数为?3.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为?4.设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC,两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的体积为?5.在长方体ABCD-A’B‘C’D‘,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A‘到截面AB’D‘的距离为?6.若一个底面边长为二分之根号六,侧棱长为根号六的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则球的体积为?
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